ישיבה ליד מחלל שבת

שלום וברכה.
א. אין איסור פורמאלי הלכתי לשבת ליד אדם מחלל שבת, כשם שאין איסור ללכת ברחוב ליד אדם המעשן. אולם, כאשר מתעניינים במעשיו, הדבר נראה כאילו מעוניינים במעשה האסור, וכאילו יש בזה עידוד למעשה.
גם אם אין בזה איסור, אין הישיבה המשותפת נראית טוב.
איני יודע אם יש בזה איסור מראית עין, ובוודאי אין בזה מסייע או לפני עוור, אולם מכל מקום, נראה שהדבר אינו רצוי.
ידוע הסיפור על ר' מאיר שליווה את רבו "אחר" (אלישע בן אבויה), בשבת – כאשר "אחר" היה רכוב על סוס. מכאן, שאין בזה בוודאי איסור, אולם לא כולנו רבי מאיר.
ב. אם המרק מבושל לגמרי, ואין בו חלקים שאינם מבושלים – הרי זה דומה לקפה נמס, שמותר להכין בשבת, אבל בכלי שני. וכך נכתב בספר שמירת שבת כהלכתה: "… וגם מותר ליתן בתוך מים חמים שבכלי שני…. תמצית מרק (הן יבשה כמו קוביות או אבקה, והן נזילה) או אבקת קקאו מוכנה לשימוש, וכן קפה ותה נמסים, מכיון שחומרים אלה נתבשלו בזמן ייצורם. אמנם כיון שמשתנה אופן יצורם מזמן לזמן יש לוודא אם חומרים אלה נתבשלו, וכן יש לדעת אם לא מעורבים בהם מרכיבים שאינם מבושלים". (שש"כ פרק אב, סא).
כל טוב.